主讲老师：刘汉斌

一、基础知识：

设G是△ABC的重心，AG交BC于D，则⑴BD＝DC；⑵AG∶AD＝2∶3；⑶AD2＝
(2AB2＋2AC2－BC2)；⑷
S△ABC＝S△GBC

设⊙O(R)是△ABC的外接圆，则⑴OA＝OB＝OC＝R；⑵∠BOC＝2∠A或2(180(－∠A)⑶S△ABC＝

设△ABC的内切圆⊙I(r)与AB切于P,AI的延长线交外接圆于D，则：⑴∠BIC＝90(＋
；⑵AP＝r·ctg
－a；⑶DB＝DI＝DC；⑷S△ABC＝r·

设O、G、H分别是△ABC的外心、重心和垂心，OD⊥BC于D，AH的延长线交外接圆于H1，则：⑴AH＝2OD；⑵H与H1关于BC成轴对称；⑶S⊙HBC＝S⊙ABC；⑷O、G、H三点共线，且OG∶GH＝1∶2

设△ABC在∠A内的旁切圆⊙I1(r1)与边AB的延长线切于P1，则：⑴∠BI1C＝...

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