学生的问题
当a1时，ax >x成立吗？
（一）问题提出
现行教材和相关参考书中，画a>1时，y= ax 与其反函数 y=logax 的图象时，两个图象及其对称轴y=x都没有焦点有些参考书把不等式x> logax作为条件列入题目，因而有些同学就据此提出：当a>1时是否有ax >x> logax成立的问题。该不等式之核心是ax >x …… （1）。 在思考过程中，同学们找到若y=cx 与 y=x有交点(a,a) 即ca=a则c= 即以 形的数为底的指数函数y= 图象与y=x图象有公共点(a,a) ，因而说明不等式⑴不总成立。
（二）问题及研究
不等式（1）是否成立的问题转化为指数函数底为何值时其图象与y=x图象相交、相切、相离的问题。
有幂函数知识有：若a>b>1时，对同一x值
当x> 0时，有ax>bx
当x<0时，有ax故指数函数有如下性质成立...
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