函数的基本性质(二)
主讲老师：肖宏
基础知识：
函数的周期性 如果函数y＝f(x)对于定义域内任意的x，存在一个不等于0的常数T，使得 f(x＋T)＝f(x) 恒成立，则称函数f(x)是周期函数，T是它的一个周期. 一般情况下，如果T是函数f(x)的周期，则kT(k∈N＋)也是f(x)的周期. 关于函数的周期性，请参考陕西师范大学《高中数学竞赛辅导》(刘诗雄主编)
例题：
已知函数f(x)对任意实数x,都有f(x＋m)＝－f(x),求证:2m是f(x)的一个周期. 证明：因为f(x＋m)＝－f(x) 所以，f(x＋2m)＝f[(x＋m)＋m] ＝－f(x＋m) ＝f(x) 所以f(x)是以2m为周期的周期函数.
已知函数f(x)对任意实数x,都有f(x＋m)＝f(x－m),求证:2m是f(x)的一个周期. 证明：因为f(x＋m)＝f...
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