交点：圆内还是圆外

例1. 圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点个数是______

错解：因为两条直线相交有且只有一个交点，从12个点中任取2个可确定
条直线，从剩下10个点中任取2个可确定
条直线，根据乘法原理，有
个交点。这里错误的原因在于这些直线所产生的交点有可能在圆外了，而题目要求这些交点在圆内。

正解：因为两条直线相交有且只有一个交点，任意一个凸四边形在圆内的交点即为两条对角线的交点，有且只有一个。而要得到一个四边形，需要从12个点中取出4个点，
个，即有
个交点。

问题：若“圆内”改成“圆外”，其他不变，则交点个数是多少？（答案：

）或

二、相邻不相邻问题：不重不漏

例2. 8人排成一队，A、B、C三人互不相邻，D、E两人也互不相邻的排法共有多少种...

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