高一数学竞赛辅导材料 空间角和距离
广州市番禺区教育局教研室 严运华
一 方法指要
二面角的求法:
定义法:作出二面角的平面角.常用作法有:三垂线定理法,辅助垂面法,平移法等.
面积射影定理:设平面内面积为S的某一平面图形在另一平面内的射影的面积为则平面与平面夹角满足
异面直线上两点间距离公式法:,其中分别为二面角两个面上的点, 到棱的距离分别为,是在棱上射影间的距离,是二面角的度数
异面直线距离的求法
定义法:作出异面直线的公垂线段
线面平行法:已知异面直线a,b,若a平行于b所在的平面,则 a与距离就是a与b的距离
线面垂直法:已知异面直线a,b,若a垂直与b所在平面,则垂足到直线的距离就是a与b的距离.
体积法:把异面直线的距离转化为求某类几何体的高,借助与体积相等来建立方程来求高.
最值法:根据异面直线距离为了解异面直线上任意两点间线段长的最...
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