函数的连续性是新教材新增加的内容之一.它把高中的极限知识与大学知识紧密联在一起.在高考中，必将这一块内容溶入到函数内容中去，因而一定成为高考的又一个热点.本节内容重点阐述这一块知识的知识结构体系.

●难点磁场

(★★★★)已知函数f(x)=

(1)讨论f(x)在点x=－1,0,1处的连续性；

(2)求f(x)的连续区间.

●案例探究

［例1］已知函数f(x)=
,

(1)求f(x)的定义域，并作出函数的图象；

(2)求f(x)的不连续点x0;

(3)对f(x)补充定义，使其是R上的连续函数.

命题意图：函数的连续性，尤其是在某定点处的连续性在函数图象上有最直观的反映.因而画函数图象去直观反映题目中的连续性问题也就成为一种最重要的方法.

知识依托：本题是分式函数，所以解答本题的闪光点是能准确画出它的图象.

错解分析：第(3)问是本题的难点，考生通过自己对所学...

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