江苏盐城市泽夫中学 杨荣凤 史官兵

　　求异面直线距离是高中立体几何学习中的一个难点．为此，我们通过一道例题的多种解法，介绍求异面直线距离的几种常用方法，以帮助大家更好地理解和掌握解此类题的技巧和规律，提高多角度分析问题的能力．

　　例 在棱长为α的正方体AC1中，求异面直线A1C1与B1C间的距离．

　　解法1：(定义法)作出异面直线的公垂线段，再求其长度．

　　如图，取B1C1中点E，连D1E，BE分别交A1C1，B1C于F，G．

　　

　　

　　因A1C1⊥D1B1，BB1⊥A1C1(BB1⊥平面A1C1)，(或由三垂线定理)得A1C1⊥D1B，故FG⊥A1G1．

　　同理，可证FG⊥B1C．所以FG是A1C1，B1C的公垂线段．

　　

　　解法2： (分析法)先设MN是异面直线B1C与A1C1的公垂线段，然后分析确定M，N的位置，即作出异面直...

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