江苏 徐玉卿 张斑竹

　　应用平面的基本性质即三条公理，可完满地处理好立体几何的一对基本矛盾——异面与共面．

　　一、判定异面直线的方法

　　1．根据异面直线的定义，凡两异面直线均满足“三不”条件：不平行、不相交、不重合．两直线满足“三不”条件，则它们是异面直线．称之为“三不”判定法．

　　例1 直线a∥平面α，那么平面α内的凡与a不平行的直线均与a为异面直线．

　　用同样的方法可证：两平行平面中，一个平面内的一条直线与另一个平面内与这条直线不平行的直线为异面直线．

　　2．课本上介绍了下列异面直线的判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线，与平面内不过该点的直线是异面直线．用它来判定异面直线是个直观又简单的好方法．

　　例2 空间四边形ABCD中，AB=AC，BD≠CD，过A，D分别作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，求证AE，DF为异面直线．

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　　此处共略去1654字

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