传说在公元前４世纪，古希腊的雅典流行某种病疫，为了消除灾难，雅典人向神求助，神谕说，“要使温疫不流行，除非把太阳神阿波罗殿前的立方体香案的体积扩大一倍。”雅典人很高兴，他们认为这很容易办到，于是把旧香案的各棱放大一倍，做了一个新的立方体香案。新香案放到殿前后，人们以为可以心安理得了，未曾想疫势更加猖獗。雅典人没有办法，只得再去祈求神谕，神谕明白地告诉他们，新香案的体积并不是旧香案的两倍。这下人们给难住了。据说，人们把问题提到柏拉图那里，柏拉图又将问题交给了几何学家。

　　不管传说是不是真的，倍立方体问题确实曾在柏拉图的学园里研究过，并且欧多克斯、梅纳科莫斯、甚至柏拉图本人都给过了高等几何的解法。

　　但是，我们知道，倍立方体，化圆为方，三等分角三个问题并称几何三大难题，为初等几何作图中的三大作图不能问题。之所以不能，是因为作图条件是有限制的：只能使用圆规和...

　　此处共略去404字

　　完整版本请下载察看。 或点击查看：内容全文