一个半径为1的单位圆显然是可以盖住一个半径为
的圆的．反过来则不然，一个半径为
的圆无法盖住单位圆．那么两个半径为
的圆能否盖住呢？不妨动手实验一下，不行．为什么不行？需几个这样的小圆方能盖住大圆？……，这里我们讨论的就是覆盖问题，它是我们经常遇到的一类有趣而又困难的问题．

定义? 设Ｇ和Ｆ是两个平面图形．如果图形Ｆ或由图形Ｆ经过有限次的平移、旋转、对称等变换扣得到的大小形状不变的图形Ｆ′上的每一点都在图形Ｇ上．我们就说图形Ｇ覆盖图形Ｆ；反之，如果图形Ｆ或Ｆ′上至少存在一点不在Ｇ上，我们就说图形Ｇ不能覆盖图形Ｆ．

关于图形覆盖，下述性质是十分明显的：

（１）?? 图形Ｇ覆盖自身；

（２）?? 图形Ｇ覆盖图形Ｅ，图形Ｅ覆盖图形Ｆ，则图形Ｇ覆盖图形Ｆ．

１．最简单情形――用一个圆覆盖一个图形．

首先根据覆盖和圆的定义及性质即可得到：

定理１? 如果能在图形Ｆ所在平面上找到一点Ｏ...

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