【教学目标】

掌握定理及推论，以及公理4的应用。

【教学重点】

定理的证明。

【教学难点】

定理的证明。

【教学过程】

〖复习回顾〗

提问：把一张纸对折几次，为什么它们的折痕平行？

你还能举出生活中的相关应用的例子吗？

〖巩固提高〗

例题：如图正方体
中，E、F分别为D1C1和B1C1的中点，P、Q分别为A1C1与EF、AC与BD的交点，

（1）求证：D、B、F、E四点共面；

（2）若A1C与面DBFE交于点R，求证：P、Q、R三点共线。

提示：

（1）证明四点共面，也就是证明什么？有什么公理或定理可用？

（2）证明三点共线的方法是什么？想一想前面我们证明过没有？

关键是引导学生自己动手，逐步建立学生的空间立体感。

※提高题※

如图，空间四边形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，G、H分别为AB、AD上的点，且AG：GB≠AH：HD

证明：GH与EF为异面直线...

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