§5函数思想
一、复习要点 1．用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想．函数思想是函数概念、性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用中抽象出的带有观念性的指导方法． 2．函数思想的应用：（1）在求变量的取值范围时，考虑能否把该变量表示为另一变量的函数，从而转化为求该函数的值域；（2）构造函数是函数思想的重要体现；（3）运用函数思想要抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质，从而更快更好地解决问题． 二、例题讲解 例1 设ａ＞ｂ＞ｃ且ａ＋ｂ＋ｃ＝0，抛物线ｙ＝ａｘ２＋2ｂｘ＋ｃ被ｘ轴截得的弦长为ｌ，求证：＜ｌ＜2． 讲解：如果能够建立ｌ＝ｆ（ａ，ｂ，ｃ）的表示式，那么问题归结于求函数ｌ的值域． ∵ ａ＞ｂ＞ｃ，且ａ＋ｂ＋ｃ＝0， ∴ ａ＞0，ｃ＜0． 由题意知Δ＝4ｂ２－4ａｃ＞0，从而方程ａｘ２＋2ｂｘ＋ｃ...
此处共略去2510字
完整版本请下载察看。 或点击查看：内容全文
