贵州省龙里中学 洪其强（551200）

关于解析几何中的直线上一点到两已知点的距离的最值问题，是我们在高考复习中经常遇到的一种题型，它有时以函数最值的形式出现，有时直接以解析几何题的形式出现，对于这种题型的处理方法，如果得当，就会达到事半功倍的效果。本文以四个例题来谈谈有关这种题型的最佳解决方法。

同侧求差取最大，直接连接找交点

例1、设有两点P（3，x）、Q（2，y），其中x＋y =2 ,且x、 y

，求P、Q到原点O的距离之差的最大值，并求取得最大值时的x和y 的值。

分析：由题意可知
=

， 即在X 轴上求一点M

，使它到点A（0，3）和点B（2，2）距离的差取得最大值 。又A、B两点都在X轴的同侧，为此，连接AB并延长使之交X轴于一点，易证该点即是所求的点M，从而AB的长就是所求的最大值...

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