一、函数

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一、函数的概念及表示

【例1】 已知f(x)=4x2-2x+1,g(x)=
，求f(
),f(-x),g(
),f［g(x)］,g［f(x)］.

解:f(
)=4(
)2-2·
+1=7,

f(-x)=4·(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1,

g(
)=
=
,

f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1

=4·(
)2-2·
+1

=
,

g［f(x)］=
=

=
.

评注:本题是已知f、g这两个对应法则，求它们的一些函数值或由它们构造的复合函数(值).这类问题只要将自变量x或其代数式直接代入即可解决.若已知的是由两个函数复合而成的复合函数以及其中一个函数，那么怎样去求另一个函数呢？常见的方法有:待定系数法、拼凑法、换元法及消去法等.

二、函数的定义域、值域及单调性

【例2】 (1)已知f(x)的定义域为［1...

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