高考要求

空间的角是空间图形的一个要素，在异面直线所成的角、线面角、二面角等知识点上，较好地考查了学生的逻辑推理能力以及化归的数学思想

重难点归纳

空间角的计算步骤
一作、二证、三算

1
异面直线所成的角 范围
0°＜θ≤90°

方法
①平移法；②补形法

2
直线与平面所成的角 范围
0°≤θ≤90°

方法
关键是作垂线，找射影

3
二面角

方法
①定义法；②三垂线定理及其逆定理；③垂面法

注1
二面角的计算也可利用射影面积公式S′=Scosθ来计算

注2
借助空间向量计算各类角会起到事半功倍的效果

4．三种空间角的向量法计算公式：

⑴异面直线
所成的角
：
；

⑵直线
与平面
(法向量
)所成的角
：
；

⑶锐二面角
：
，其中
为...

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