1、若一直角三角形的两条直角边分别为3㎝和4㎝，则此三角形的外心是　　的中点，外接圆的半径是　　㎝；一个三角形有　　个外接圆，一个圆有　　个内接三角形。

2、在半径为5㎝的圆中有点P，OP＝3㎝，则过P的最长弦为　　㎝，最短弦为　　㎝。

3、如图，在⊙O中，AD是直径，BC是弦，AD⊥BC，E是垂足，由这些条件请你推出三个不同于垂径定理结论的结论（要求：不添加辅助线，不添加字母）：　　　　　、　　　　　、　　　　　等。

4、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于E，OF⊥CD于F，∠OEF＝30°，AE＝1，BE＝5，则OE＝　　　，OF＝　　　，DF＝　　　，CE＝　　　。

5、有下列5个命题：①直径是圆中最长的弦；②过平面内的三点可以作一个圆；③平分弦的直径必定垂直于这条弦；④圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分；⑤以线段AB为斜边的所有直角三角形的直角顶点都...

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